戯言日記

書きたいことを書きたいだけ書くためのもの

2016関西大学 全学部日程（文系・2/7実施）

これは，実際に受験しました。問題は25分ほどで解き終わり，解答解説まで時間内に書きました。試験監督のオバチャンに，変な目で見られていました（笑）

〔Ⅰ〕空間図形と三角比

余弦定理や三角形の面積公式，三平方の定理など。最後の\tan\thetaですけど，後日予備校の解答を見たら，間違っていたことが発覚！！かなりショック。少し勘違いしていました。


〔Ⅱ〕2次方程式の解と係数の関係と，整数

（１） 解と係数の関係を使って対称式の計算。

（２）判別式の条件から解を調べる。l=1から順にやっていけばよい。

（３）これも（２）と同様だが，\alpha^3+\beta^3をl で括って2整数の積の形にする。


〔Ⅲ〕1の3乗根

（１）おとなしくb=ka を代入していけばよい。k^2+k+1=0 で1の3乗根にピンとくるかな。いや，こないか（笑）数IIIの複素数平面をやっている人ならすぐに気が付くとは思うけど，数IIの複素数だけだとねえ。でも，\omega だよ，というとみんな「あ～」ってなるのでしょう（笑）

（２）\displaystyle{\frac{a^{2016}}{b^{2016}}}+\displaystyle{\frac{b^{2016}}{a^{2016}}}+1 という見かけはゴツいけど，（１）から k=\displaystyle{\frac{b}{a}} が見えれば，見やすくなる。そして，k^3=1 なので，2016が3の倍数であることがわかれば，k^{2016} が1であることも見えるでしょう。今年は2016年なので，入試でも「2016」に絡んだ問題はよく出ています。2016が3の倍数だということは，知っておいてもよかったかもしれません。


というわけで，ちょっと今日は詳しめに書いてみました。やはり1問ミスしてしまったのが大ダメージ！！いやまあ，合格はできると思うけどね^^;　発表は2/16です。

2016関西学院大学 全学部日程（文系・2/1実施）

この記事を書いているのは（2/3）で，問題を解いたのは昨日（2/2）で，入試が行われたのは一昨日（2/1）です。
試験の翌日には問題が手に入るって，いいですね。

〔１〕

（１）2次関数の最大・最小
こういうの，何回も練習していると思うんだけど，文系のあまり数学に自信のない人は，とりあえず飛ばすんだろうな。しかも a と x と，両方とも範囲の指定があるからね。

（２）サイコロを投げて出た目の和
和が偶数→偶偶偶 or 偶奇奇
X_1\leq X_2\leq X_3 →ゴチャゴチャ言わずに樹形図を描くのが一番速いし，やりやすい。すぐに規則性は見えます。
M=5／m=3 →場合分けすればいいと思う。定石としては，ベン図を思い浮かべて4以下の場合を考えると思うんだけど，あの解法にピンときていない人はゴマンといるはず。場合でわければいいんだよ。例えば，M=5 なら，5が1回・2回・3回で場合分け。5が1回の時は，残り2つが同じ数なのか別の数なのかでさらに場合分け。
まあ，センターレベルですよ。

〔２〕
（１）指数対数・3次関数の増減
真数が3次関数になってるんですね。まあどうってことはない。

（２）空間ベクトル（正四面体）
簡単だな～と思って解いていたのだが，最後の\cos\angle MLN を求める問題で，間違って\cos\angle LMN を求めていました。問題はよく読みましょう。

〔３〕3次関数のグラフと放物線で囲まれた図形の面積の最小値
（１）微分して調べるだけだが，極小値の計算がうっとうしい。答えが \displaystyle-\frac{256}{27} という，全然答えに自信を持てない数。
（２）積分計算。これまた全然自信がもてないけど，この程度の計算はセンターレベル。でもセンターだったら解答欄である程度計算ミスがチェックできるけど，そうもいかない。。。
（３）微分して調べる。

以上，関西学院大学でした。関西大学よりは難しいような感じがしたけど，やっぱり私大の文系数学は易しい。日本史や世界史よりも絶対に美味しいのに，あまり受ける人はいない。まあ僕にはあんな分厚い一問一答集を暗記するのは無理です（笑）

2014関西大学 全学部日程（文系・2/7実施）

今週の日曜日（2/7）に関西大学を受けるので，過去問を一応解いてみました。28分もかかってしまったので，大反省です。（試験時間は60分ですが，20分以内を目標にしています）


〔I〕


(1) 場合分けがめんどくさい。こういうの，好きじゃない。正×負または負×正を利用。


(2) 点と直線の距離の公式を使うだけ。


〔II〕
確率。センターレベル。


(1) 縁起がいい答え。


(2) 簡単すぎて疑うレベル。


(3) 0～5のカードを使えばよい。


(4) 丁寧に場合分け。一の位が0または5。0のカードを含む場合は必ず0が一の位にくる。また一の位が5の時は，十の位・百の位は6以上の数。


(5) 一の位が6・4・2・0で場合分け。簡単。


センターより簡単？？


〔III〕
ベクトル。これまたセンターレベル。

正三角形はすぐ気づく。⑤は図を描いて三平方。相似も見えた？⑥は⑤を使って計算。⑦はすぐに出るでしょう。


なんでこんな問題に28分もかかったかというと，最初の領域図示を何回もやり直してしまったからです。ちょっとややこしい。

2016日本医科大学 医学部医学科

1つ前の記事
tawagotonikki.hatenablog.jp
には、3月まで更新しないと書きましたが、最新の入試問題を解いた感想を書きたくなったので、書くことにします。これは自分のためのメモであり、皆さんにとって役に立つかは微妙です。あと、ネタバレもするので、自分で解きたい人はやってみてから読んでください。


［Ⅰ］


問１

（１）余弦定理を使うだけ


（２）正弦定理を使うだけ


（３）内角の二等分線と内分の利用。比例計算するだけ


（４）図を描いて角度を調べていくと、直角三角形に気付ける。あとは三平方の定理でPQの長さを求めればよいのだが、PQ=\sqrt{5-2\sqrt{3}} となって、うむ、二重根号！！外れるのかと思いきや、最後まで外れない！！試験会場では絶対自信なくなるよね（笑）最後は面積の公式：S=\displaystyle{\frac{1}{2}}(a+b+c) を使ってもよいけど、少し計算が大変。何しろこの二重根号が分母に来るので、有利化が面倒。


問２
「2016」を使った問題。問題そのものは超簡単。

（１）余りの循環がすぐわかる。


（２）（１）とはずらしてこれまた循環が3つごと。易しい。


実は3の倍数を3で割った余りを「3」としてしまって、（２）でおかしいな～と思いました（笑）


［Ⅱ］


問１
x-t+1 の同形が見られるので、置換積分。微積分の基本定理も使います。

3月ぐらいから書こうと思う。

こんにちは。3月ぐらいから、ブログを再開しようと思います。

 

旧ブログ↓

ameblo.jp

 

高1の頃か。懐かしい。

 

このブログのコンセプトは、特にない。ウザいこといっぱい書きます。でもどうせ大体はTwitterで済むわけで、このブログをどの程度の頻度で更新するかは、よくわからない。

 

今、何月だと思います？1月です。センター1週間後。暇なのかとか言われそうですけど、超忙しいですよ。あ、まあとりあえず合格するまでは（3/9に発表）これ以上更新しません。新年度の準備というやつです。よく言うじゃないですか、「3学期は新学年の0学期」って。他にも、水面下で色々なことを進めています。

 

早く入試が終わってほしいですね。別に明日入試でもいいんですけど（笑）←これはいつも言っている。センターの時も言った。

 

3月は忙しくなります。友達とウェイウェイ遊んでばかりもいられません。まずは全国の大学の数学の入試問題を解かないといけません。ただし、文系数学のみです。北は北海道大学から南は九州大学まで。私立大学は、気が向いたら解きます。とかいって、私大は2月中に解いていそう（笑）問題を解いた感想でも書きましょうか。別に全ての問題がスラスラ解けるわけではないので、解けなかった問題は、「解けなかった」と書くことにします（笑）

 

他にもやろうと思っていることは色々とあります。英語や韓国語も勉強したいし。もちろん数学も。数III力がかなり落ちていると思う（笑）中堅国公立の理系数学も解こうかしら。複素数平面の問題を解くのが楽しみだな！

 

ではまた。